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I.I. MODÈLE DE FRÉQUENCE DES RENTABILITÉS ANORMALES
Les aspects macroéconomiques montrent de façon indubitable les conséquences d’une crise, particulièrement celle des Subprimes, qui fut, pour les observateurs les plus avertis, aussi importants que celle qui a vu le jour du jeudi noir de 1929(8). Cependant, lorsqu’on se situe sur un marché financier, dans notre exemple le Dow Jones Industrial Average (DJIA), comment […]
I.I.1 TAUX DE RENTABILITÉS NORMALES ET ANORMALES
Les crises financières et monétaires occasionnent donc des mouvements particuliers sur le cours d’un titre. L’approche utilisée pour isoler ceux-ci des fluctuations liées à l’influence de facteurs exogènes à la crise des Subprimes repose ainsi sur le calcul de rentabilités anormales. Par définition, ces taux de rentabilités sont obtenus par différence entre les rentabilités observées, […]
I.I.2 CALCUL DES RENTABILITÉS ANORMALES
I.I.2.1 MODÈLES THÉORIQUES Dans ce mémoire de recherche, nous allons analyser deux méthodes couramment utilisées dans la littérature financière. Ces méthodes repèrent de façon efficiente la présence de trajectoire de cours anormaux. Selon Stephen J. Brown et Jerold B. Warner(11), il s’agit du : – Modèle de moyenne (constant mean return model, « CMRM ») […]
I.I.3 RENTABILITÉS ANORMALES
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I.I.4 TEST DE SIGNIFICATIVITÉ
Comment pouvons-nous juger de la significativité des tests réalisés selon les modèles théoriques réalisés précédemment ? Plusieurs étapes peuvent être mise en oeuvre pour en tirer une hypothèse viable. Afin de montrer la véracité du raisonnement utilisé dans cette étude, nous allons dans un premier temps étudier, en passant par la technique des moindres carrés […]
I.II. Mesure du risque
« Les influences qui déterminent les mouvements de la Bourse sont innombrables, des événements passés, actuels ou même escomptables, ne présentant souvent aucun rapport apparent avec ses variations, se répercutent sur son cours. […] Mais il est possible d’étudier mathématiquement l’état statique du marché à un instant donné, c’est-à-dire d’établir la loi de probabilité des […]
I.II.1 MESURE DU RISQUE GAUSSIEN
I.II.1.1 DISTRIBUTION DE GAUSS I.II.1.2.1 Loi des grands nombres I.II.1.2.2 Loi de Gauss I.II.1.2 VALUE-AT-RISK CLASSIQUE 21 Une loi de probabilité est dite continue lorsqu’elle se rapporte à une mesure de Lebesgue. Pour plus d’explication, se référer à l’ouvrage de G. Saporta : « Probabilités, analyse des données et statistiques ». 22 Développée initialement par […]
I.II.2 DISTRIBUTION DES VALEURS EXTRÊMES
« Les théoriciens classiques ressemblent à des géomètres euclidiens qui, dans un monde non-euclidien découvrant par l’expérience que des lignes droites parallèles se rencontrent souvent, reprocheraient aux lignes de ne pas rester droites – comme seule remède aux collisions malheureuses qui se produisent. Pourtant, en vérité, il n’existe pas d’autre remède que de se débarrasser […]
I.II.3 MESURE DU RISQUE EXTRÊME
I.II.3.1 THÉORÈME DE FISHER-TIPPET Théorème Fisher-Tippet : Si pour une distribution G non connue, l’échantillon des maxima normalisés converge en loi vers une distribution non dégénérée, alors il est équivalent de dire que G est dans le MDA de la GEV Hξ I.II.3.1.1 Modélisation paramétrique des maxima par blocs La modélisation issue du théorème Fisher-Tippet, […]
II. SECTION EMPIRIQUE
Ce mémoire de recherche appliquée fut réalisé à partir de données diffusées sur Bloomberg®. L’estimation des taux de rentabilités anormales et le calcul des lois de valeurs extrêmes appliquées à la Value-at-Risk font l’objet de deux sous-parties. Nous distinguerons donc d’une part l’estimation des fréquences anormales, représentant statistiquement l’état de crise, et d’autre part la […]
II.I MESURE DES FRÉQUENCES ANORMALES
II.I.1 PROCESSUS II.I.2 TAUX DE RENTABILITÉS NORMALES ET ANORMALES II.I.3 RÉSULTAT DES FRÉQUENCES ANORMALES II.I.4 TEST DE SIGNIFICATIVITÉ Page suivante : II.I.1 PROCESSUSRetour au menu : PEUT-ON EVITER LES CRISES ? MESURE DU RISQUE DE MARCHÉ ET THÉORIE DES VALEURS EXTRÊMES : UNE VISION QUANTITATIVE DU RISQUE EXTRÊME APPLIQUÉE À LA CRISE DES SUBPRIMES
II.I.1 PROCESSUS
Nous nous sommes intéressés aux cours journaliers spot des 30 valeurs composant le Dow Jones Industrial Average. La première chronique dans laquelle nous calculons les taux de rentabilités normales avant crise couvre la période du 13/06/2006 au 15/06/2007, soit 7 620 observations alors que la deuxième, d’où sont évaluées les rentabilités anormales, se déploie sur […]
II.I.2 TAUX DE RENTABILITÉS NORMALES ET ANORMALES
II.I.2.1 FRÉQUENCES NORMALES La période post-crise fut faste pour les investisseurs. D’un point de vue macroéconomique, on constate une hausse de la liquidité au niveau mondial. Pour preuve, entre 2006 et 2007, le rapport entre la masse monétaire et le PIB se situe à 30%, alors qu’entre 1980 et 2000, celui-ci n’était que de 18% […]
II.I.3 RÉSULTAT DES FRÉQUENCES ANORMALES
II.I.3.1 RENTABILITÉS ANORMALES STATIONNAIRES Les résultats produits par chacun des modèles sont intéressants. Il est à noter qu’il existe peu de différence entre les résultats tirés des deux modèles d’un point de vue globale, bien que le modèle de marché semble, à première vue, apporter un appoint d’information manifeste lié à la sensibilité des titres […]
II.I.4 TEST DE SIGNIFICATIVITÉ
Il convient de noter par ailleurs que les trois statistiques de représentativité fournissent des conclusions globalement convergentes. Celles-ci deviennent de plus en plus significative au milieu de l’étude, autour du 3/10/2009, date à laquelle les rentabilités anormales cumulées sont les plus importantes. Il existe cependant plusieurs phases quant à la validité de ce test. Certaines […]
II.II. THÉORIE DES VALEURS EXTRÊMES ET VALUE-AT-RISK
V. Pareto s’intéresse à la fin du XIXe siècle à la distribution des revenus dans la société. Il en conclut que la société humaine est fondée sur une loi mathématique de forme décroissante, dans laquelle la distribution statistique prend une forme hyperbolique, laissant apparaître des queues épaisses. Nous avons pu souligner l’importance des lois issues […]
II.II.1 ANALOGIE STATISTIQUE DE LA DISTRIBUTION DES RENDEMENTS ET MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE
II.II.1.1 ANALOGIE STATISTIQUE DE LA DISTRIBUTION DES RENDEMENTS II.II.1.1.1 Comportement limite de la loi exponentielle II.II.1.1.2 Comportement limite de la loi de Pareto II.II.1.1.3 Comportement limite de la loi normale II.II.1.2 MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE Supposons que notre échantillon des excès X = (X1, X2,…, XNu) est indépendante et identiquement identifiée avec comme fonction de distribution […]
II.II.2 MODÈLE DE SÉLECTION DE MAXIMA
II.II.2.1 RÉALITÉ ERRATIQUE Nous donnons ci-après deux représentations graphiques qui permettent de visualiser les valeurs ayant dépassées s. Nous avons préféré les présenter à partir d’une échelle logarithmique, plutôt que sur échelle linéaire simple. Lorsque l’on exprime un nombre en logarithme, on effectue une mise à l’échelle ce qui permet, plutôt que de se concentrer […]
II.II.3 VALUE-AT-RISK
La TVE appliquée à la Value-at-Risk permet d’évaluer le degré de résistance des variations des marchés, au même titre que le degré de solidité d’une voiture en phase de crash-test. Le comportement stochastique des extrêmes issus d’un échantillon permet la mise en place d’un cadre mathématique rigoureux. S’intéressant directement à la queue de distribution, faisant […]
CONCLUSION
Nous soulignons au terme de cette étude l’importance des mouvements extrêmes lors de la crise des Subprimes. B. Mandelbrot avait déjà émis des réserves en 1963 quant à la validité du comportement aléatoire du mouvement brownien caractérisé par les deux premiers moments de la loi normale. En effet, les hypothèses qui les soutiennent, peuvent corrompre […]
BIBLIOGRAPHIE
BALKEMA A. A., DE HAAN L., 1974, “Residual life time at great age”, Annals of Probability 2, p 792–804. BEIRLANT J., GOEGEBEUR Y.,s “Segers J. et Teugels J., 2004, Statistics of Extremes – Theory and Applications”, Wiley, England. BERMAN S. M., 1963, “Limiting theorems for the maximum term in stationary sequences”, Annals of Mathematical Statistics, […]
ANNEXE A. Graphiques : Sélection de seuil
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ANNEXE B. Stratégie : Synthèse générale
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REMERCIMENTS
Je voudrais remercier, sincèrement, Monsieur le Professeur Khaled AYED chef de service du laboratoire d’Immunologie à l’ EPS Charles Nicolle, pour avoir si aimablement m’accepter dans votre laboratoire de recherche. Vous m’avez honoré, Professeur, en m’accueillant dans votre laboratoire. Permettez-moi de vous exprimer mon plus profond respect et ma gratitude la plus sincère. Ce travail […]
LISTE DES ABREVIATIONS
– AAN : Anticorps anti nucléaire – AAM : Anticorps anti mitochondries – Ac: Anticorps – aCL: anticorps anti Cardiolipine – ADN : Acide Désoxyribonucléique – Ag : Antigène – AML: Anticorps anti muscle lisse – BET : Bromure d’éthidium – BSA : Albumine sérique bovine – CD : Classe de Différentiation – CIC : […]
INTRODUCTION
La néphropathie primitive à IgA (N-IgA) ou maladie de Berger est la plus fréquente des glomérulonéphrites primitives dont les mécanismes étiopathologiques restent en grande partie inconnus. Longtemps considérée comme une affection bénigne, la N-IgA est actuellement reconnue comme une cause importante d’insuffisance rénale terminale. Cette N-IgA est caractérisée par des dépôts mésangiaux d’IgA polymériques et […]
MATERIELS ET METHODES
I- Les patients : Vingt et un patients atteints de N-IgA primitive ont fait l’objet de cette étude. Il s’agit de 6 femmes et 15 hommes, d’âge moyen 35 ans avec des extrêmes allant de 18 à 60 ans. La durée d’évolution de la maladie varie de 22 ans à 6 mois avec une moyenne […]
RESULTATS
I – Bilan séro-immunologiques : Les résultats des dosages des immunoglobulines (Ig) et des fractions C3 et C4 du complément, de la recherche des CIC ainsi que celle des IgG –aCL, sont consignés dans le Tb.1. L’augmentation du taux des IgA sériques (IgA>VN) a été retrouvée dans 11/21 (71,42%) des cas. Le taux du composant […]
DISCUSSION
La N-IgA primitive est la néphropathie glomérulaire chronique primitive la plus fréquente dans le monde. Sa fréquence varie d’une étude à l’autre en fonction de l’origine ethnique, géographique et des indications de la PBR. La N-IgA est actuellement reconnue comme une cause importante d’insuffisance rénale terminale (IRT). L’insuffisance rénale initiale et l’HTA constituent les deux […]
CONCLUSION
Les progrès récents réalisés dans le domaine de la biologie moléculaire ont permis à plusieurs études de rapporter des associations positives entre les polymorphismes des gènes des molécules impliquées dans le processus inflammatoire et la réponse immunitaire et la susceptibilité à la N-IgA. Dans cette étude, le génotype A/A (+49) de l’exon 1 du gène […]