II.II. THÉORIE DES VALEURS EXTRÊMES ET VALUE-AT-RISK

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V. Pareto s’intéresse à la fin du XIXe siècle à la distribution des revenus dans la société. Il en conclut que la société humaine est fondée sur une loi mathématique de forme décroissante, dans laquelle la distribution statistique prend une forme hyperbolique, laissant apparaître des queues épaisses. Nous avons pu souligner l’importance des lois issues de la famille « parétienne », dont les applications en sciences sociales sont croissantes au fil des années.
L’abondante littérature disponible sur le sujet en témoigne.

Le succès rencontré par ces lois nous a incités à examiner leur apport sur le marché du DJIA en période de crise des Subprimes. Cette application met en perspective différents raisonnements en termes de rentabilité ajustée du risque sur le marché des actions. La performance d’un investisseur sur une période donnée est souvent liée à quelques journées exceptionnelles. La distribution empirique de forme leptokurtique en témoignant (La grande majorité des cours se concentre vers la moyenne historique proche de 0). La plupart des journées d’activité ne contribue donc que marginalement au résultat. Les activités de marché témoignent d’une forte instabilité, révélant des mouvements violents et soudains. C’est dans cet état statistique, où le nombre de rentabilités anormales est important, que nous pouvons parler de crise. La réalité erratique des cours de bourse est quantifiable. Nous allons donner une image de cette réalité statistique dans un premier temps avant de calculer notre loi de valeurs extrêmes.

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