SECTION I : LA METHODOLOGIE D’ESTIMATION DU TAUX DE CHANGE REEL D’EQUILIBRE ET DE SA DISTORSION

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La détermination du niveau de distorsion du TCR due à ses fondamentaux
demeure encore l’un des défis majeurs auquel est confrontée la plupart des travaux
empiriques en la matière.

Dans cette partie, nous procédons d’une part à une spécification du modèle de
détermination du TCR à partir de la revue théorique et empirique et d’autre part,
nous présentons les différentes techniques d’estimation.

PARAGRAPHE I : LE MODELE ECONOMETRIQUE D’ESTIMATION DU TAUX DE CHANGE REEL D’EQUILIBRE ET DE SA DISTORSION

A- Choix et traitement des variables explicatives du TCR

I- Choix et mesure des variables

Il existe une multiplicité d’approches de compréhension du concept de TCR
dans la littérature. Le choix d’un indicateur (approche retenue) dépend, de l’objectif
visé dans son usage. Alors que le taux de change effectif réel (TCER) se définit
comme le TCN corrigé ou pondéré par la structure du commerce extérieur d’un pays,
le TCR quant à lui représente le prix relatif des produits étrangers par rapport aux
produits nationaux exprimés en monnaie nationale. Il compare le prix d’un même
panier de biens dans la nation et à l’étranger. C’est donc une mesure du pouvoir
d’achat relatif de la monnaie nationale par rapport à la monnaie étrangère. Ainsi le
TCER n’est rien d’autre que le taux de change effectif pondéré par les prix relatifs qui
traduit l’état de compétitivité d’une économie. Au regard de cette multiplicité
d’approches, le concept de TCER semble l’idéal pour cette étude ; dans la mesure
où il est indicateur de compétitivité de l’économie et tient compte des spécificités
existantes entre l’économie qui est étudiée (UEMOA) et l’ensemble du reste du
monde. Toutefois, nous retenons la variable TCR pour l’estimation du TCR
d’équilibre. Ainsi, à l’instar des autres études empiriques qui visaient à appréhender
les facteurs explicatifs du niveau d’équilibre du TCR, la nôtre prend l’indicateur du
TCR comme étant la variable endogène de l’estimation [ G.Nébié, (2008)].

Sur la base du cadre théorique développé ci-dessus ( chapitre I) et au regard
des enseignements issus du modèle dynamique de NATREX puis à l’approche
retenu par le FMI(25) ; le lien entre le TCR et l’évolution de ses fondamentaux au sein
de l’UEMOA, est cerné par les variables que sont : le solde de la balance courante
cumulée ; croissance de la productivité ; la préférence pour le présent , les flux
financiers extérieurs rapportés au PIB , les termes de l’échange, le développement
financier à travers le ratio crédit à l’économie rapporté au PIB et la politique
monétaire (PM)(26). Notons que la PM est mesurée par le différentiel de la croissance
de la masse monétaire (M2) par rapport à celle du PIB au cours de l’année
précédente [Yougbare, (2009)].

Le TCR de long terme étant influencé par les variables précédemment citées
(chapitre 2), la conjugaison de ces variables fondamentales suivant la relation de
long terme permet de générer les valeurs d’équilibre du TCR par le canal d’un filtre.

L’on spécifie ainsi une équation du TCR notée (E) sous la forme (les variables sont
en logarithme à l’exception des variables CP et PM) de :

Formule Taux de change réel d’équilibre et évolution de ses fondamentaux dans l’UEMOA 4

Avec :

E = le Taux de change réel (coté à l’incertain) ;
CP = la Croissance de la Productivité qui est censée capter
l’effet Balassa ;
BCC = le solde de la Balance courante Cumulée ;
PP = le rapport de la consommation privée et publique au
PIB captant la préférence pour le présent ;
TE = les termes de l’échange ;
FF = les Flux Financiers extérieurs rapportés au PIB ;
DF = le rapport du crédit à l’économie au PIB qui capte le
niveau du développement financier.
PM = la variable captant la Politique Monétaire ;
DF.PP = Cette variable capte l’effet croisé existant entre le
développement financier et la préférence pour le présent d’une nation ;
bi = les paramètres des différentes variables explicatives de
l’équation N°18 ;
εit = Termes d’erreurs.
i allant de 1 à 8 pays (les pays de l’UEMOA) ; t allant de 1989 à 2008.
De l’équation N°18, notre intérêt réside dans l’est imation de la relation de long
terme entre le TCR et ses fondamentaux pour l’atteinte de l’objectif spécifique
N°1 [estimer les déterminants fondamentaux du taux de change réel].
Nous espérons pour l’ensemble des variables explicatives, des signes positifs
ou négatifs (+/-). Un signe positif (négatif) traduirait une appréciation (dépréciation)
de la variable ainsi considérée sur TCR.

II- Traitement des variables du modèle et sources des données

a-Traitement des variables du modèle

- La variable expliquée : TCR
La variable TCR a été calculée par nous mêmes à partir des données de la
Banque Mondiale. A cet effet, nous avons choisi la formulation suivante :

TCR = E (Pe/Pn) ; avec Pn les prix intérieurs ; Pe les prix étrangers (américains). E
représentant le TCN entre le pays considéré (le Franc CFA) et le dollar américain,
exprimé comme la quantité de monnaies nationales pour une unité de dollar US (coté
à l’incertain). Dans une telle présentation, une hausse du TCR représente une
dépréciation réelle de la monnaie nationale (car les prix des biens échangeables
augmente relativement à ceux des biens non échangeables) ; ce qui concoure à une
amélioration de la compétitivité de l’économie. Par contre, une baisse est un signe
d’appréciation de la monnaie nationale (les prix des biens échangeables baissent
relativement à ceux des biens non échangeables) ; ce qui génère une perte de
compétitivité de l’économie. En effet, si les prix intérieurs s’accroissent, Pn augmente
et nous avons une appréciation du TCR. Il en est de même, si les prix étrangers (Pe)
baissent par rapport aux prix nationaux, ou encore en cas d’appréciation du TCN,
donc une baisse de E. L’on retient que la hausse du prix intérieur et la baisse du prix
à l’étranger engendrent toute chose égale par ailleurs, une appréciation du TCR et
donc une perte de compétitivité. De manière pratique, pour le calcul de nos TCR,
nous avons utilisé, pour les prix nationaux, les indices des prix à la consommation
nationale (IPC). L’IPC reflète le niveau des prix intérieurs dans la mesure où, cet
indicateur permet de suivre dans le temps l’évolution des prix des biens et services
couramment utilisés (aliment, logement, meubles, habillement, transport etc…).

Enfin, pour les prix étrangers, nous avons retenu l’indice des prix à la consommation
des USA comme proxy des prix étrangers. D’autres auteurs ont préféré utiliser les
indices des prix aux producteurs des USA dans le but de rapprocher les estimations
faites par le FMI et la banque mondiale dans la conception du TCR des pays [Baldi et
Mulder, (2004) ; Gustave Nebié, (2008)]. Compte tenu des données disponibles,
nous nous tenons à l’IPC des USA.

Le choix de cette spécification du TCR s’explique pour plusieurs raisons, dont
la plus importante est sa simplicité :

► le reste du monde serait assimilé à l’économie des USA, dans la mesure où, la
plupart des transactions sont facturées en dollar particulièrement pour les produits de
base qui sont les principaux produits d’exportation des pays de l’UEMOA ; même si
le Franc CFA est arrimé à l’Euro via Franc Français. Ce choix vient d’être renforcé
du fait que les statistiques existantes pour cette étude sont exprimées en dollar ;

► il n’y a pas de différence fondamentale entre les évolutions des indices des prix
des principaux pays développés à long terme, qui sont également les principaux
clients des pays d’Afrique sub-saharienne (UEMOA). Si donc le dollar américain est
la monnaie de référence pour les échanges de produits de base et que les prix USA
peuvent bien approximer les prix mondiaux, alors cette spécification se défend bien ;

► également, les données statistiques sur l’Afrique sub-saharienne sont très rares et
leurs qualités très approximatives, surtout sur le long terme. Aussi, vouloir se lancer
dans des calculs sophistiqués de taux de change effectifs réels parait bien risqué et
le résultat hasardeux.

- Les variables explicatives

La plupart de nos variables secondaires sont issues du bulletin « statistiques
choisies » de la BAD. Toutefois, elles ont été traitées en fonction de l’objet de cette
étude.

► En ce qui concerne, la variable BCC, nous avons procédé à un cumul du
solde de la balance courante sur toute la période d’étude. Ceci afin de pouvoir mettre
en exergue l’influence du cycle et des mouvements de change passés ; ce qui
permet d’exclure les effets de valorisation dans la dynamique de ce solde.

► La variable termes de l’échange est le rapport des indices de prix à
l’exportation et à l’importation. L’on parlera de détérioration des termes de l’échange
si TE < 100 et d’amélioration lorsque TE > 100.

► Pour les variables de préférence pour le présent (PP), les flux financiers (FF)
et le développement financier (à travers le crédit à l’économie), nous les avons
rapportés au PIB courant dans la mesure où ils ont été pris au prix courant
également.

► La croissance de la productivité qui n’est rien d’autre que le PIB réel par tête,
a été prise telle qu’elle. Par contre, pour la politique monétaire, nous avons retenu de
la spécifier comme étant le différentiel entre la croissance de la masse monétaire
(M2) et celle du PIB au cours de l’année précédente.

b- Sources des données

Les données qui ont servi à nos estimations sont celles issues de deux sources :
le bulletin « statistiques choisies » que publie la Banque Africaine de Développement
(BAD) édition 2009 et la base du CNUCED.

La période d’étude retenue est de 1989 à 2008 soit 20 années, compte tenu de
la disponibilité des données pour l’ensemble des huit pays de l’UEMOA ; notamment
le Bénin, le Burkina Faso, la Côte d’Ivoire, la Guinée Bissau, le Mali, le Niger, le
Sénégal et le Togo. Ce qui équivaut à 160 observations lorsqu’on compile les
données (Estimation sur donnée de panel).

Par ailleurs, le logiciel Stata 9.1 est utilisé pour nos différentes estimations.

B – Spécifications des modèles du taux de change d’équilibre et de la distorsion

I- Spécification de l’équation du taux de change d’équilibre

Soto et Elbadawi, (2008) suggèrent qu’à partir des modèles de détermination
du TCR, l’on puisse établir et estimer une relation entre le TCR et ses fondamentaux.

Cette relation ainsi estimée permettra d’en déduire le niveau du mesalignement par
rapport à l’équilibre. Une fois que l’équation N°18 est estimée, il est possible de
déduire l’équilibre et la distorsion. En effet, la série du TCR et ses fondamentaux
significatifs est décomposé en deux composantes : une tendance de long terme
stationnaire considérée comme étant le niveau d’équilibre et une autre transitoire
correspondant à des fluctuations de court terme non stationnaire. La composante
permanente ou de long terme de ces séries permet d’estimer le niveau d’équilibre du
TCR. Le TCR d’équilibre se calcule comme la composante permanente du TCR
expliquée par ses fondamentaux significatifs tels qu’il ressort de l’estimation de
l’équation N°18. Cette nouvelle régression nous permet l’atteinte de l’objectif N° 2 de
cette étude [évaluer le niveau d’équilibre du taux de change réel].

Les valeurs d’équilibre des fondamentaux du TCR peuvent être appréhendées à
l’aide des filtres. Soto et Elbadawi, (2008) recommandent le filtre de Christiano-
Fitzgerald, alors qu’Abdid et Tsangarides, (2006) suggèrent celui de Hodrick-
Prescott. Par contre pour la même finalité, Dufrenot et Yehoue, (2005) utilisent la
méthode des moyennes mobiles. Pour cette étude, nous utilisons la méthode
d’Hodrick et Prescott pour sa simplicité et son usage répandu dans les études
empiriques. En effet la méthode vise à décomposer les fondamentaux (TCR et ses
explicatives significatives) en composantes permanentes et transitoires. La
composante permanente est considérée comme étant le niveau d’équilibre. Dans
cette décomposition, l’auteur recommande une valeur de λ (paramètre de filtrage) de
l’ordre de 1600 pour les données trimestrielles. Dans la pratique, le paramètre λ =
100 est pris pour les données annuelles.

Il est à noter que l’avantage de cette approche est de permettre d’avoir un
TCR d’équilibre qui varie dans le temps en fonction de l’évolution de ses
fondamentaux. Ceci vient d’ailleurs réconforter l’intérêt de cette étude. Cet indicateur
de distorsion (l’écart du TCR à son niveau d’équilibre) ainsi obtenu ; est considéré
comme une mesure de l’ajustement économique global. A l’aide de cet indicateur, il
est possible d’étudier l’effet de l’évolution des fondamentaux du TCR sur son
mésalignement.

II – Spécification de l’équation du mésalignement du TCR

Selon l’approche retenue par les auteurs, au TCR d’équilibre est associé le
mésalignement courant (M) qui est l’écart du TCR courant à sa valeur d’équilibre.
L’on parlera de surévaluation (appréciation) lorsque le TCR courant est supérieur au
TCR d’équilibre (M > 0) et de sous-évaluation (dépréciation) si le TCR d’équilibre est
supérieur au TCR courant (M < 0). Alors qu’une surévaluation traduit une perte de
compétitivité, la sous-évaluation par contre indique un gain de compétitivité toute
chose égale par ailleurs. Dans le court terme, les fondamentaux du TCR s’écartent
de leur niveau d’équilibre.

Après avoir obtenu les valeurs du mésalignement (M); cette dernière est soumise
à une nouvelle régression. Dans cette nouvelle estimation, M est la variable
endogène et expliquée par un vecteur des fondamentaux du TCR significatifs d’après
la relation N°18. Cette estimation, permet d’attein dre l’objectif N°3 de cette étude
[estimer l’incidence de la dynamique des fondamentaux du TCR sur son
mésalignement ].

Plus explicitement, cette régression vise à identifier les variables
macroéconomiques pertinentes qui accentuent la distorsion du TCR.

Au regard de ce qui précède, quelles sont les techniques d’analyses
économétriques qui s’apprêtent à l’objectif de cette étude ?

PARAGRAPHE II : LES TECHNIQUES D’ESTIMATIONS EN PANEL

Les estimations sont réalisées au moyen des estimateurs « between » ou inter
(permet de calculer les moyennes individuelles des différents individus de
l’échantillon) et « within » ou intra (permet de calculer les écarts aux moyennes
individuelles) à l’aide des méthodes LSDV(27) (Least Square Dummy Variable) ou la
MCG (Méthode des Carrées Généralisées) selon le cas. En effet, lorsqu’il s’agit d’un
modèle à effet fixe, la méthode LSDV est appropriée pour l’estimation. Par contre,
l’estimateur par la MCG appliquée au modèle à effets aléatoires est sans biais,
convergent et efficace. Cette technique permet d’estimer une relation de long terme
entre le TCR et ses fondamentaux. Toutefois, avant toute chose, il sera procédé à
une présentation des tests de spécification dans la mesure où cette étude porte sur
une estimation sur donnée de panel.

A- Les tests de spécification

Lorsque l’on considère les données de panel, la toute première chose qu’il
convient de vérifier est la spécification homogène ou hétérogène du processus
générateur des données. Sur le plan économétrique, cela revient à tester l’égalité
des coefficients du modèle étudié dans la dimension individuelle. Sur le plan
économique, les tests de spécification reviennent à déterminer si l’on est en droit de
supposer que le modèle théorique étudié est parfaitement identique pour tous les
pays ou au contraire s’il existe des spécificités à chaque individu ou pays (Doucoure,
2008). Pour rappel, le modèle sans effet est celui pour lequel la constante et les
différents paramètres des variables explicatives sont identiques pour toutes les
variables. Dans ce cas, l’usage du panel est inopportun. Une régression pays par
pays est souhaitable. Le modèle à effets fixes est celui pour lequel les paramètres
sont identiques pour l’ensemble des variables dépendantes mais les constantes
varient selon les variables indépendantes. L’estimateur défini sur ce modèle est
appelé « Within ». Pour le modèle à effets aléatoires, les paramètres sont identiques
pour les variables explicatives, par contre, le terme d’erreur du modèle se
décompose en effet spécifique (fixe) et en effet résiduel (qui varie) ; d’où le nom de
modèle à « erreurs composées ». L’estimateur défini sur ce modèle est le MCG.

Plusieurs tests de spécifications sont disponibles dans la littérature. Il sera
présenté trois tests pour cette étude.

– Test de Fisher ( ou Likelihood Ratio Test)

Modèle 1: Yit = α + Xitb+εit
Modèle 2 : Yit = αi + Xitb+εit

On teste l’hypothèse H0: α1 = α2 = α4 … =…..= αn = α

Le test d’hypothèse s’écrit:

H0: Absence d’effets fixes (Modèle 1)
H1:Présence d’effets fixes (Modèle 2)

La statistique de Fisher est :

Formule Taux de change réel d’équilibre et évolution de ses fondamentaux dans l’UEMOA 5

La statistique F* suit sous l’hypothèse d’absence d’effets fixes une loi de
Fisher à (n-1) et (T-n-k). On accepte l’hypothèse nulle d’absence d’effets fixes
si la statistique F* est inferieure à la valeur critique lue sur la table de Fisher.
Ou si p-valeur est < à 5%, l’on accepte l’hypothèse de présence d’effet fixe.

– Test de Breusch et Pagan (Test de Multiplicateur de Lagrange)

Modèle 1: Yit = α + Xitb+εit
Modèle 3: Yit = α + Xitb+ αi +εit

Le test d’hypothèse s’écrit :

H0: Absence d’effets aléatoires (Modèle 1)
H1: Présence d’effets aléatoires (Modèle 3)

On effectue un test du multiplicateur de Lagrange. Si la p-value associée au
test vaut 0, on accepte l’hypothèse H1 de présence d’effets aléatoires.

– Test de Hausman (1978)

Le test Hausman est appliqué à de nombreux problèmes de spécification en
économétrie. Mais son application la plus répandue est celle des tests de
spécifications des effets individuels en panel. Il sert ainsi à discriminer les effets fixes
et aléatoires.

H0: Présence d’effets aléatoires
H1: Présence d’effets fixes

La statistique du test de Hausman appliquée au test de spécification des effets
individuels est la suivante :

H = (BMCG – BLSDV)’ [Var ((BMCG – BLSDV)]-1 . (BMCG – BLSDV)

Sous l’hypothèse nulle H0 la statistique H suit asymptotiquement (N tend vers
l’infini) une loi du Khi deux à k degrés de liberté. On accepte l’hypothèse nulle de
présence d’effets aléatoires si la statistique H est inferieure à la valeur critique lue sur
la table du Khi deux. Autrement dit, si H < X2 (k) lue, on accepte H0 ; avec k nombre
de variables explicatives du modèle. Dans ce cas, on accepte l’hypothèse nulle
d’absence de corrélation entre les effets individuels et les variables explicatives. De
même, on accepte le modèle à effet fixe si la p-valeur est < à 10%.

B –Test de stationnarité

- Test de stationnarité de Im-Peraran-Shin ( IPS)

Pour pouvoir effectuer ces tests, il faut impérativement un panel cylindré (c’està-
dire sans données manquantes). Ce test est similaire au test d’ADF. Il est stable et
efficace, il demeure applicable aux modèles de données de panel de petite taille. Le
test d’hypothèse est le suivant:

H0: Toutes les séries sont non stationnaires
H1: Seule une fraction des séries individuelles est stationnaire.

On rejette l’hypothèse H0 si la p-value est inferieure à 5%.

25 Dans l’approche retenue par le FMI, l’accent est mis sur le solde de la balance du compte courant
cumulée. [BOROWSKI et COUHARDE, (2000)].
26 Selon BALDWIN et KRUGMAN, (1989), la politique économique menée peut influencer la trajectoire
du TCR, et même l’équilibre de long terme qui, peut dépendre à court terme du fait de phénomènes
d’hystérèse.
27 Elle consiste, pour tenir compte de la variance intra groupe de la variable endogène, à introduire
des variables muettes correspondant au vecteur associé à la constante dans la spécification du
modèle à estimer. Les coefficients estimés appelés WITHIN, sont des estimateurs linéaires sans bais.

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