L’analyse des séries financières nous renseigne que généralement la distribution marginale des séries financières est asymétrique. Le moment d’ordre 3 est différent de 0. Sous forme mathématique, ceci s’écrit comme suit :
Du reste, Engle et Ng (1993) ont constaté qu’une baisse des prix des marchés financiers est souvent accompagnée d’une hausse plus importante de la volatilité que ne le serait une hausse des prix. Autrement dit, les mauvaises nouvelles ont plus d’impact sur la volatilité que les bonnes nouvelles.
Une autre caractéristique des séries financières est que leurs distributions sont généralement leptokurtiques, c’est à dire que le moment d’ordre 4 de leurs distributions marginales est plus grand que 3.
Pour une distribution normale M4 = 3.
Ceci nous renseigne que les extrémités de la distribution sont plus épaisses comparativement à celle de la loi normale, ce qui pourrait être du à la présence d’une dynamique non linéaire car la volatilité dépend considérablement du passé. Selon Gourieroux (1992), les modèles de type ARCH (autorégressif conditionnellement hétéroscédastique) mis au point par ENGLE (1982) sont de nature à modéliser la leptokurticité inhérente aux séries financières puisque si on calcul le coefficient kurtosis adossé au modèle ARCH on trouve que celui-ci génère des coefficients supérieur à 3. D’après les travaux de Bollerslev (1986), les processus de type GARCH semblent plus adaptables. Sur le même plan, la littérature financière nous indique que le GARCH(1,1) reste inévitable, en raison entre autre de sa simplicité et le nombre réduit de paramètres à estimer. Néanmoins, ce processus dans sa variante univarié ne permet pas de prendre en charge les effets d’asymétries émanant des données de grande fréquence, le recours à l’hypothèse restrictive de l’indépendance des volatilités conditionnelles entres les différents actifs s’impose dans ce cas. C’est à dessein que d’autres processus univariés plus réalistes sont apparus pour tenir compte de l’asymétrie : les plus populaires sont à l’évidence le GARCH de Glosten, Jagannathan et Runkle (1993) le GARCH exponentiel de Nelson (1990) de même que le TARCH. Mais ces processus ne résolvent pas le problème du GARCH univarié lié à l’indépendance. C’est dans l’ambition de dépasser ce handicap que les processus GARCH multivariés sont apparus ultérieurement.
La robustesse des processus multivariés réside de l’abstraction qu’ils font de l’indépendance des variances conditionnelles entres les actifs de marchés. Le phénomène de l’asymétrie est cependant rarement pris en compte dans les modélisations multivariés, Arouri Mohamed El Hedi (2003) publie un article novateur dans lequel il développe et teste une extension asymétrique du modèle GARCH multivarié de Santis et Gérard (1997). Ce travail s’inspire de cet article et le réplique pour mieux baliser le terrain de l’intégration financière et la diversification internationale du portefeuille.
Le modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF) développé par Sharppe (1964) et Litner (1965) s’inscrit dans le cadre de l’extension des travaux de Markowitz (1952,1959) portant sur l’optimisation de gain par le filtre moyenne – variance et la diversification de portefeuille. Ce modèle sert à déterminer la rentabilité espérée des actifs financiers en fonction de leur sensibilité au risque du marché ou risque systématique. Il s’adosse sur le fait que les décideurs quelle que soit leur aversion au risque, choisissent des portefeuilles efficients en terme de moyenne – variance. Un résultat du MEDAF est que seul le risque systématique est rémunéré. Le risque individuel associé à la détention d’un titre n’en est pas rétribué car ce risque pourrait faire l’objet de diversification.
Le MEDAF établit que les rendements excédentaires d’un titre par rapport à l’actif sans risque sont une fonction linéaire des rendements en excès du marché.
Solnik (1974) présente une transposition internationale du MEDAF, le modèle international d’évaluation des actifs financiers MEDAFI susceptible de spécifier empiriquement la nature de l’intégration des marchés financiers :
Dans la section relative aux caractéristiques des séries financières, nous avons vu que les rendements boursiers sont très volatils et hétérospécifiques. Ces caractéristiques biaisent l’estimation des primes de risques et seraient la source de l’abandon empirique des modèles internationaux non conditionnels.
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